Question

1) Determine a distância entre os pontos A(-2, -4) e B(2, 4):

2. Determine o valor de a sendo que a distância entre os pontos A(1,1) e B(a, a) é 5√2.
a) 6 e -4
b) 5 e -5
c) -5 e 6
d) 6 e 5

Answer 1

Oi!

01) A distância entre os pontos A e B é de $4\sqrt{5}$.

⇒Resolução

01)

$d_{ab} = \sqrt{(x_b - x_a)^2+(y_b -y_a)^2} \\d_{ab} = \sqrt{(2-(-2))^2+((4) - (-4))^2}\\d_{ab} = \sqrt{(4)^2+(8)^2}\\d_{ab} = \sqrt{16 +64} \\d_{ab} = \sqrt{80} \\d_{ab} =4\sqrt{5}$

02)

$d_{ab}^2 = (x_b - x_a)^2 + (y_b-y_a)^2\\d_{ab}^2 = (a-1)^2 + (a-1)^2\\(5\sqrt{2})^2 = 2 \cdot (x-1)^2\\50 = 2 \cdot (x-1)^2\\(x-1)^2 = 25\\x-1 = \±\sqrt{25} \\x-1 = \± 5}$

I) O primeiro valor de a.

a-1 = 5

a= 5+1

a=6

II) O segundo valor de a.

a-1 =-5

a=-5+1

a=-4

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