Question

$\sqrt{12}$
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Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{2\sqrt{3}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para simplificarmos esta raiz, devemos relembrar de algumas propriedades da decomposição em fatores primos.

Observe como ela é feita:

$12~~|~~2\\\\ ~~6~~|~~2\\\\~~3~~|~~3\\\\ 1$

Dessa forma, afirmamos que $12=2^2\cdot 3$

Substituindo isto na raiz, temos:

$\sqrt{12}=\sqrt{2^2\cdot 3}$

Aplique a propriedade de radicais: $\sqrt{m\cdot n}=\sqrt{m}\cdot\sqrt{n}$

$\sqrt{12}=\sqrt{2^2}\cdot\sqrt{3}$

Calcule a raiz

$\sqrt{12}=2\cdot\sqrt{3}$

Este é o resultado que procurávamos.