Question

2. Determine o valor de a sendo que a distância entre os pontos A(1,1) e B(a, a) é 5√2. *


a) 6 e -4

b) 5 e -5

c) -5 e 6

d) 6 e 5

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Answer 1

Resposta: 1 - B

2 - A

Explicação passo-a-passo: ClassRoom

Answer 2

Alternativa A: o valor de "a" é 6 e -4.

Esta questão está relacionada com o plano cartesiano. O plano cartesiano é formado por um conjunto de pontos em duas direções: x e y. Essas direções são conhecidas como eixos das abscissas e eixo das ordenadas, respectivamente. Com essas duas informações, é possível localizar um ponto.

No plano cartesiano, podemos determinar a distância entre dois pontos utilizando a seguinte equação:

$d=\sqrt{(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2}$

Onde Xa e Ya são as coordenadas do ponto A e Xb e Yb são as coordenadas do ponto B. Substituindo os dados fornecidos na equação apresenta, obtemos o seguinte:

$5\sqrt{2}=\sqrt{(1-a)^2+(1-a)^2} \\ \\ 25\times 2=2\times (1-a)^2 \\ \\ 25=(1-a)^2 \\ \\ a^2-2a+1=25 \\ \\ a^2-2a-24=0 \\ \\ a_1=6 \\ \\ a_2=-4$