Question

Determine quais os valores de k para que a equação 3x2 – 2x + 6k = 0 tenha raízes reais e distintas.

Answer 1

Resposta:

k < $\frac{1}{18}$

Explicação passo-a-passo:

A primeira coisa a fazer é tratar 6k como termo independente e meter Bháskara:

Δ= $b^{2} - 4ac$

 = $(-2)^{2} - 4.3.6k$

 = $4 - 72k$

Agora, o enunciado diz que as raízes são reais, então Δ tem que ser maior ou igual a zero, caso contrário √Δ vai cair em complexos, e também diz que elas são distintas, então Δ também não pode ser igual a 0.

Logo:

Δ > 0

Agora é só desenvolver:

$4-72k>0$

$4>72k$

$k<\frac{4}{72}$

k < 1/18

Então, para qualquer valor de k menor que 1/18 as condições do enunciado são satisfeitas

tss tsss