Question

Resolva a Regra De Cramer: ( x+y +z= 6 ) ( 2x-y+z = 3) ( 3x + y -2z =-1) tres equacoes. Agradeço a quem responder

Answer 1

Resposta:

x = 1

y = 2

z = 3

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos escrever a matriz e calcular seu determinante:

$M = \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&-1&1\\3&1&-2\end{array}\right] \\\\det M = 13$

Feito isso vamos aplicar a regra de Cramer de fato, primeiro vamos calcular x, pela regra de Cramer temos que:

$x = \frac{Dx}{D}$

Vamos escrever a matriz Dx e calcular seu determinante:

$Dx = \left[\begin{array}{ccc}6&1&1\\3&-1&1\\-1&1&-2\end{array}\right] \\\\det Dx = 13$

Podemos calcular o valor de x:

$x = \frac{13}{13} = 1$

Vamos fazer Dy agora.

$Dy = \left[\begin{array}{ccc}1&6&1\\2&3&1\\3&-1&-2\end{array}\right] \\\\\\det Dy = 26$

Podemos calcular o valor de y:

$y = \frac{Dy}{D} = \frac{26}{13} = 2$

Dz:

$Dz = \left[\begin{array}{ccc}1&1&6\\2&-1&3\\3&1&-1\end{array}\right] \\\\det Dz = 39$

E por fim calculamos z:

$z = \frac{Dz}{D} = \frac{39}{13} = 3$