3. Qual é a razão entre o volume de um cone e
o volume de um cilindro que possuem a
mesma altura?
A) 1/3
B) 2/3
C) 3/1
é
D) 3/2
E) 1/6
Respostas
v cone / V cil =
Ab.h/3 / Ab.h
Ab.h/3 × 1/Ab.h
1/3. <====©
A razão entre o volume de um cilindro e o volume de um cone de mesma altura é 1/3, o que torna correta a alternativa A).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender que o volume de um cilindro de raio r e altura h pode ser obtido através da multiplicação da área da sua base pela sua altura.
Com isso, temos que a área de um círculo tem a fórmula A = πr². Multiplicando pela sua altura, temos que esse volume se torna Vcilindro = πr²*h.
Já para o cone, temos que o seu volume pode ser obtido através do cálculo da área da sua base multiplicada pela sua altura, e dividindo esse valor por 3.
Com isso, temos que a área da base é A = πr². Multiplicando pela sua altura e dividindo por 3, obtemos que Vcone = πr²*h/3.
Por fim, temos que a razão entre esses volumes é obtida ao dividirmos os mesmos. Assim, temos que Vcilindro/Vcone = (πr²*h)/(πr²*h/3).
Cancelando os termos comuns, obtemos que a razão entre o volume de um cilindro e o volume de um cone de mesma altura é 1/3, o que torna correta a alternativa A).
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