Question

Qual é o maior valor possível, inteiro para x, medido em
centímetros, para que exista o triângulo ABC a seguir?

a) 20
b) 19
c) 18
d) 17​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Vamos resolver essa questão utilizando a condição de existencia de um Δ que diz que :

| b - c | < a < b + c (Um lado desse Δ deve ser ao mesmo tempo maior que o módulo da diferença dos outros dois lados e ser menor que a soma desses mesmos dois lados).

Vamos dizer que :

lado a = x cm

lado b = 12 cm

lado c = 8 cm

Substituindo esses valores na fórmula anterior nós temos que :

| 12 - 8 | < x < 12 + 8

4 < x < 20 (O nosso x pode assumir qualquer valor dentro do intervalo do 4 até o 20. No entanto note que nós usamos os símbolos < > e não ≤ ≥ , isso quer dizer que o x não pode ser nem 4 e nem 20). Portanto o maior valor que x poderá assumir nesse intervalo é de 19 cm