Question

a) sabendo que a área do triângulo azul é de 9cm², qual é a área do quadrado?

b) quanto mede a área laranja?​

Answer 1

Resposta:

a) Área do quadrado é 18 cm².

$\boxed{S_Q=18\ cm^2}$

b) A área laranja mede 9 cm².

$\boxed{S_L=9\ cm^2}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

$S_T=9\ cm^2$

Por estar inserido num quadrado, sua base e sua altura são iguais.

b = h

Fórmula:

$S_T=\dfrac{b.h}{2}\\\\9=\dfrac{b.b}{2}\\\\9.2 = b^2\\\\b=\sqrt{18}\\\\b=3\sqrt{2}\\\\h=b=3\sqrt{2}$

Agora que tenho a base e a altura do triângulo, também tenho o lado do quadrado, então é só calcular a área .

Fórmula:

$S_Q= l^2$

$S_Q=(3\sqrt{2})^2 = 3^2. \sqrt{2}^2 = 9.2=18\\\\\boxed{S_Q=18 cm^2}$

Para calcular quanto mede a área laranja, basta calcular a diferença entre a área do quadrado e a área do triangulo.

Fórmula:

$S_L=S_Q-S_T\\\\S_L=18-9=9\\\\\boxed{S_L=9\ cm^2}$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$