Question

qual é a forma fatorada desse polinomio x² -3x -10

Answer 1

Resposta: (x-5)(x+2)

Explicação passo-a-passo:

A fatoração de um polinômio consiste da técnica de escreve-lo em forma de produto de monômios.

Para fazer isto, em uma polinômio de grau 2, podemos usar a seguinte propriedade:

$ax^2 +bx +c = (x-x_0)(x-x_1)$

Onde x0 e x1 são as raízes do polinômio. Assim:

Por soma e produto, temos que:

$x_0+x_1= -(-3)\\x_0 \times x_1 = -10\\x_0=5\\x_1=-2$

Tendo as raízes e aplicando a propriedade acima, chegamos em:

$x^2-3x-10 = (x-5)(x+2)$