Question

Considere um projétil lançado obliquamente com uma velocidade de 70 m/s, formando um ângulo de 63° com a horizontal. Sabendo-se que o Sen 63°=0,8 e Cos 63°=0,6, determine: a) O tempo para atingir a altura máxima; b) A altura máxima; c) O tempo de Voo; d) O alcance horizontal. Responda da seguinte forma: a) x segundos. b) y metros. c) w segundos. d) p metros.Leitura Avançada

Answer 1

Resposta:

A) 5,6 segundos.

B) 156,8 metros de altura.

C) 11,2 segundos

D) 470,4 metros.

Explicação:

Sen 63°=0,8 e Cos 63°=0,6

56 m/s                  . 70 m/s

↑                   .  

↑           .

↑   .

о  →      →      → 42 m/s

Passo 1: Analisar o eixo Y.

*Descobrir o valor da velocidade Voy.

Sen 63° = Voy / 70 m/s

Voy = 0,8 . 70

Voy = 56 m/s.

*Calcular a altura sabendo que quando o projétil atinge sua altura máxima, sua velocidade é zero. sendo assim...

V = Velocidade final = 0.

Vo = Velocidade inicial = 56 m/s.

A = aceleração da gravidade = -10 m/s (sinal negativo porque está subindo).

ΔS = Variação de distância = altura.

$V^{2}$ = $Vo^{2}$ + 2 . A . ΔS

$0^{2}$ = $56^{2}$ + 2 . -10 . ΔS

0 = 3136 -20ΔS

-20ΔS = - 3136

(-1) -20ΔS = -3136

20ΔS = 3136

ΔS = 3136/20

ΔS = 156,8 metros de altura.

*Descobrir o tempo que o projétil levou para chegar a essa altura.

V = Vo + A . T

0 = 56 + (-10T)

0 = 56 - 10T

10T = 56

T = 56/10

T = 5,6 Segundos.

*O tempo total de voo é duas vezes o tempo de subida.

T = 2 . 5,6

T = 11,2 segundos

Passo 2: Analisar o eixo X.

*Descobrir o valor da velocidade do eixo x.

Cos 63° = Vox/Vo

Vox = Cos 63° . Vo

Vox = 0,6 . 70

Vox = 42 m/s

*Descobrir a distância que a bala percorreu sabendo que sua trajetoria até o chão durou 11,2 segundos com uma velocidade Vox= 42 m/s.

D = V.T

D = 42 . 11,2

D = 470,4 metros.

Espero ter ajudado :)