Conhecendo a forma de um lote de terra (triangular) e colocando as coordenadas A (10,11,12) e B (4,5,6) em dois dos vértices sobre um terceiro ponto, afirma-se: I) P (7,8,9) é o ponto médio do segmento. II) P (7,8,9) é equidistante de A e B, portanto, corresponde ao terceiro vértice desse triângulo, sendo o triângulo isósceles. III) P (3,3,3) é o ponto médio do segmento. IV) P (13,8,3) é equidistante de A e B, portanto, corresponde ao terceiro vértice desse triângulo, sendo o triângulo isósceles. Estão corretas:
Respostas
Resposta:
Resposta correta é a alternativa 4: l e lV
Explicação passo-a-passo:
O exercício esta dizendo que dois pontos no espaço A(10,11,12) e B(4,5,6) são dois vértices de um triangulo (terreno) e a partir dai ele faz algumas afirmações:
I) Correto
Calculo do Ponto Médio entre dois pontos AB:
Px=(XB+XA)/2 ----------- Px=7
Py=(YB+YA)/2 -----------Py=8
PZ=(ZB+ZA)/2 -----------Pz=9
II) Errado
Basta Calcular a distancia do ponto P até A e também calcular a distancia do ponto B até o ponto P.... Se as distancias forem iguais então o Ponto P é equidistante. Porém esta afirmação esta errada devido o ponto P ser o ponto médio da reta AB. O ponto P é equidistante dos vértices A e B.
III) Errado
Ponto Médio (7,8,9)
IV) Correta
Usando a formula de calculo da distancia chegamos a dois valores iguais quando analisamos a distancia entre PA e PB.