Qual é a expressão matemática que representa a área de um retângulo de comprimento (x+1) e largura (2x - 1)
Respostas
Resposta:
Resolução!!!
b = ( x + 3 )
h = ( 2x - 1 )
Área = 130 cm²
**
Área = b • h
130 = ( x + 3 ) • ( 2x - 1 )
130 = 2x² - 1x + 6x - 3
130 = 2x² + 5x - 3
2x² + 5x - 3 = 130
2x² + 5x - 3 - 130 = 0
2x² + 5x - 133 = 0
a = 2, b = 5, c = - 133
∆ = b² - 4ac
∆ = 5² - 4 • 2 • ( - 133 )
∆ = 25 + 1064
∆ = 1089
x = - b ± √∆ / 2a
x = - 5 ± √1089 / 2 • 2
x = - 5 ± 33 / 4
x' = - 5 + 33 / 4 = 28/4 = 7
x" = - 5 - 33 / 4 = - 38/4 : 2 = - 19/2
x" = - 19/2 → não serve, porque é negativo.
base = ( x + 3 )
base = ( 7 + 3 )
base = 10 cm
atura = ( 2x - 1 )
altura = ( 2 • ( 7 ) - 1 )
altura = ( 14 - 1 )
altura = 13 cm
As dimensões do retângulo são :
base = 10 cm
altura = 13 cm
Prová :
Área = b • h
130 = ( x + 3 ) • ( 2x - 1 )
130 = ( 7 + 3 ) • ( 2 • ( 7 ) - 1 )
130 = 10 • ( 14 - 1 )
130 = 10 • 13
130 = 130 OK!