Question

calculando a distancia entre os pontos A ( -3,4) e B (1,7) obtemos resposta: a) 5 b)12 c)13 d)17 e) N.d.a OBS: preciso do cálculo.

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{a)~5}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para calcularmos a distância entre dois pontos quaisquer no plano $(x_1,~y_1)$ e $(x_2,~y_2)$, utilizamos a fórmula:

$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$.

Logo, sejam os pontos $A~(-3,~4)$ e $B~(1,~7)$. Substituindo suas coordenadas na fórmula de distância, temos:

$d=\sqrt{(-3-1)^2+(4-7)^2}$

Some os valores entre parênteses

$d=\sqrt{(-4)^2+(-3)^2}$

Calcule as potências

$d=\sqrt{16+9}$

Some os valores

$d=\sqrt{25}$

Decompondo o radicando em fatores primos, teremos que $25=5^2$, logo

$d=5~~\checkmark$

Esta é a distância entre os pontos A e B e é a resposta contida na letra a).