Question

Determine as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência em cada caso:
a) ( x - 5 )² + ( y - 3 )² = 49
b) ( x + 1 )² + ( y - 2 )² = 8
c) x² + ( y + 1 )² = 25

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) (x - 5)² + (y - 3)² = 49 → É o mesmo que escrever → (x - 5)² + (y - 3)² = 7²

Centro → (5, 3)

Raio →  7

b) (x + 1)² + (y - 2)² = 8 → É o mesmo que escrever → (x - (- 1))² + (y - 2)² = (√8)²

Centro → (-1, 2)

Raio → √8 (ou 2√2 caso queira simplificar)

c) x² + (y + 1)² = 25​ → É o mesmo que → (x - 0)² + (y - (-1))² = 5²

Centro → (0, -1)​

Raio → 5

Answer 2

Resposta:

a) r=7  C(5,3)

b) r=√8  C(-1,2)

c)r=5  C(0,1)

Explicação passo-a-passo:

Tendo a Fórmula da equação reduzida é só substituir os valores, lembrando da regra de sinais!

a) Equação Reduzida: (x-Xc)²+(y-Yc)²=r²

Centro (Xc,Yc)

Xc=5  Yc=3  r²=49 r=√49  

r=7 C(5,3)

b)[x-(+1)]²+[y-(-2)]²=8

C(Xc,Yc) C(-1,2)

R²=8 r=√8

c)(x-0)²+[y-(1)]²=25

C(Xc,Yc) C(0,1)

R²=25  r=√25  r=5