Question

Para verificar se o filho estava estudando matemática, seu pai fez o seguinte acordo: daria ao filho R$ 80,00 por cada problema certo e receberia R$ 50,00 por cada problema errado. Após corrigir 26 problemas resolvidos pelo filho, o pai afirmou: você nada tem a receber, nem a pagar. Quantos problemas o garoto acertou e quantos errou?

Answer 1

x= número de acertos

y= número de erros

 

então teremos:

                                       80x-50y=0 e x + y = 26

 

pois o pai diz que ele não deve nada e nem recebe nada, resolvendo o sitema 

 

x=26 - y                                                       x + y = 26

80(26 - y) - 50y = 0                                       x + 16= 26

2080 - 80y - 50y = 0                                      x = 10

2080 - 130y = 0

y= 16     

 

Y= 16 X= 10

Answer 2

$<var>\left \{ {{80x - 50y \ = \ 0} \atop {x + y \ = \ 26}}</var>$

 

Em que x define o número de questões certas e y o número de questões erradas.

 

$<var>\left \{ {{80x - 50y \ = \ 0} \atop {x \ = \ 26 - y}} </var>$

 

$<var>\left \{ {{80\cdot(26 - y) - 50y \ = \ 0} \atop {x \ = \ 26 - y}}</var>$

 

$<var>\left \{ {{2080 - 80y - 50y \ = \ 0} \atop {x \ = \ 26 - y}}</var>$

 

$<var>\left \{ {{-130y \ = \ -2080} \atop {x \ = \ 26 - y}}</var>$

 

$\left \{ {{-130y \ = \ -2080} \atop {x \ = \ 26 - y}}$

 

$<var>\left \{ {{y \ = \ 16} \atop {x \ = \ 26 - y}}$

 

$<var>\left \{ {{y \ = \ 16} \atop {x \ = \ 26 - 16}}</var>$

 

$<var>\left \{ {{y \ = \ 16} \atop {x \ = \ 10}}</var>$

 

O filho acertou 10 questões e errou 16 questões.