Question

me ajudem
Calcule a soma dos 15 primeiros termos da P.A. (3, 5, ...).

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Answer 1

Resposta:

$\sf a_1 = 3\\a_5 = 5\\r = a_2 -a_1 = 5 - 3 = 2\\n =15\\a_{15} = ?$

Resolução:

$\sf a_n = a_1 + (n - 1)r \\a_[15} = 3 + (15 - 1)\times 2 \\a_{15} = 3 + 14\times 2\\a_{15} = 3+28 \\a_{15} = 31$

Calcular a soma:

$\sf S_n = \dfrac{(a_1 + a_n)n}{2} \\\\S_{15} = \dfrac{(3 + 31)\times 15}{2}$

$\sf S_{15} = \dfrac{34\times 15}{2} \\\\S_{15} = 17\times 15\\\\\boxed{S_{15} = 255 }$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Como todo o respeito ao cara aqui de cima, que é especialista, vou tentar só explicar o que é P.A e o significado de cada termo, mas você que deve tentar entender as fórmulas, ok?

P.A é uma progressão aritmética, sequência de números que segue uma lógica. Nessa P.A, a lógica é que cada número dessa sequência é obtido somando-se o anterior a 2, assim, 3+2=5 e 5+2=7 e assim por diante.
Os 15 primeiros termos dessa P.A são:
(3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31)

Para obter a soma dos termos, você deve utilizar duas fórmulas:

an=a1+(n-1)•r e sn=(a1+an)•n/2

em que:
an=último termo da sequência
a1=primeiro termo da sequência
r=razão(termo que somado a ele se obtém o próximo número)
n=número de termos da P.A
Sn=soma dos termos da P.A