Question

Um polígono regular de n lados tem 90 diagonais. Quantas diagonais partem de cada vértice desse polígono? Qual é a medida de seu ângulo interno? me ajuda please,é urgente.

Answer 1

Resposta:

15 lados

Explicação passo-a-passo:

formula de diagonais: d=$\frac{3±\sqrt{729} }{2}$$\frac{n(n-3)}{2}$

90=$\frac{n(n-3)}{2}$

180=$n^{2}$-3n

0=$n^{2}$-3n-180

formula de baskara: x=$\frac{-b±\sqrt[2]{4ac}}{2a}$

$\frac{-(-3)±\sqrt{(-3)^{2}-4(1)(-180) } }{2*1}$

$\frac{3±\sqrt{9-4*1*-180} }{2}$

$\frac{3±\sqrt{729} }{2}$

$\frac{3±27}{2}$

como não há lados negativos só iremos levar adiante a parte positiva

$\frac{30}{2}=15 lados$