Question

considere as matrizes a=(aij)3x3 em que aij= (-2)j e B = (bij)3x3 em que bij = (-1)i o elemento C23 da matriz C = A * B é:

Answer 1

Resposta:

$C_{23} = 28$

Explicação passo-a-passo:

$A = \left[\begin{array}{ccc}11&12&13\\21&22&23\\31&32&33\end{array}\right]$

Temos que: $a_{ij} = -2. j$, onde j são as colunas. Então:

$a_{11} = -2.1 = -2\\a_{12} = -2.2 = -4$    $a_{21} = -2.1 = -2\\ a_{22} = -2.2= -4$    $a_{31} = -2.1 = -2\\ a_{32} = -2.2 = -4$

$a_{13} = -2.3 = -6$    $a_{23} = -2.3 = -6$    $a_{33} = -2.3 = -6$

$A = \left[\begin{array}{ccc}-2&-4&-6\\-2&-4&-6\\-2&-4&-6\end{array}\right]$

Agora a matriz b: $b_{ij} = -1.i$, onde i são as linhas.

$b_{11} = -1.1 = -1\\b_{12} = -1.1 = -1\\b_{13} = -1.1 = -1$   $b_{21} = -1 .2 = -2\\b_{22} = -1.2 = -2\\b_{23} = -1.2 = -2$   $b_{31} = -1.3 = -3\\b_{32} = -1.3 = -3\\b_{33} = -1.3 = -3$

$B = \left[\begin{array}{ccc}-1&-1&-1\\-2&-2&-2\\-3&-3&-3\end{array}\right]$

A questão fala que C = A×B, todos os resultados das multiplicações darão: 28. Então o elemento $C_{23} = 28$.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Antes de resolver esse problemas é preciso saber o significado das letras i e j em uma matriz

i significa linha

j significa coluna

A=(aij) 3x3

11 12 13

21 22 23

31 32 33

Como se lê essa matriz

11 = primeira linha , primeira coluna

21 = segunda linha, primeira coluna

E assim sucessivamente

aij = (-2) elevado a j

Como só queremos j , só importa o número da coluna

(-2)¹ = -2

(-2)²= -4

(-2)³= -8

Assim teremos:

aij= (-2)j =

-2 -4 -8

-2 -4 -8

-2 -4 -8

B= (bij) 3x3

11 12 13

21 22 23

31 32 33

Nesse caso o que nos interessa é a i = linha

Pq o problema diz que (bij) = (-1) elevado a i

Essa matriz de 3 linhas e 3 colunas vai ser composta de apenas - 1

(-1)¹ = -1

(-1)²= -1

(-1)³= -1

-1 -1 -1

-1 -1 -1

-1 -1 -1

Já temos a matriz de aij=(-2)j e bij=(-1)i

O problema quer saber qual é o número de C23 (2° linha 3° coluna da matriz C), essa Matriz será criada a partir da multiplicação entre Matriz de 3ix2j

Vocês podem dar uma olhadinha depois

No YouTube como resolver multiplicação de matrizes !

C23= 2° linha de A. 3 coluna de B

C= -2.-1 = 2

= -4.-1 = 4

= -8.-1 = 8

C23 =14

* * *

* * 14

* * *

Espero ter ajudado!

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