Respostas
Resposta:A distância entre as retas r: x - 2y + 3 = 0 e s: 3x - 6y + 1 = 0 é (8√5)/15.
Considere que temos duas retas paralelas: r: ax + by + c₁ = 0 e s: ax + by + c₂ = 0.
A distância entre duas retas paralelas pode ser calculada pela seguinte fórmula:
d=\frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}.
De acordo com o enunciado, temos que a reta r possui equação x - 2y + 3 = 0 e a reta s possui equação 3x - 6y + 1 = 0.
Note que a equação de s é igual a x - 2y + 1/3 = 0.
Assim, temos que a = 1, b = -2, c₁ = 3 e c₂ = 1/3. Então:
|c₁ - c₂| = |3 - 1/3| = |8/3| = 8/3
e
√(a² + b²) = √(1² + (-2)²) = √(1 + 4) = √5.
Portanto, a distância entre as retas r e s é igual a:
d = (8/3)/√5
Resposta:
d = (8√5)/15.
Explicação passo-a-passo:
a = 1, b = -2, c₁ = 3 e c₂ = 1/3.
|c₁ - c₂| = |3 - 1/3| = |8/3| = 8/3
e
√(a² + b²) = √(1² + (-2)²) = √(1 + 4) = √5.
d = (8/3)/√5
d = (8√5)/15.