Question

Em uma equação do 2° grau, podemos determinar uma ou duas raízes reais, em outra situação, a equação pode não ter solução no conjunto dos números reais. Das equações abaixo, identifique aquela que não possui solução no conjunto dos números reais.
a)3x² + 2x – 1 = 0.
b)3x² – x – 1 = 0.
c)3x² + x – 1 = 0.
d)3x² – 2x – 2 = 0.
e)3x² – x + 1 =0

Answer 1

Resposta:

a)3x² + 2x – 1 = 0

∆=b²-4.a.c

∆=(2)²-4.3.-1

∆=4+12

∆=16

tem duas raízes

b)3x² – x – 1 = 0

∆=b²-4.a.c

∆=(-1)²-4.3.-1

∆=1+12

∆=13

tem duas raízes

c)3x² + x – 1 = 0

∆=b²-4.a.c

∆=(1)²-4.3.-1

∆=1+12

∆=13

tem duas raízes

d)3x² – 2x – 2 = 0

∆=b²-4.a.c

∆=(-2)²-4.3.-2

∆=4+24

∆=28

tem duas raízes

e)3x² – x + 1 =0

∆=b²-4.a.c

∆=(-1)²-4.3.1

∆=1-12

∆=-11

não tem raízes reais

∆ negativo

Explicação passo-a-passo:

calcular valor de ∆

se ∆=0 tem uma raiz

se ∆<0 não tem raiz (menor que 0)

se ∆>0 tem duas raízes (maior que 0)