Question

1. Sendo log 2 = 0,30, log 3 = 0,48, log 5 = 0,70 e log 7 = 0,85, o valor do log 210, estará em que intervalo? A) Entre 1 e 2 B) Entre 2 e 3 C) Entre 3 e 4 D) Entre 4 e 5 E) Entre 5 e 6

Answer 1

Utilizando a fatoração, vamos reescrever o logaritmando 210 como:

$\log210~=\\\\\\=~\log\,(2\cdot3\cdot5\cdot7)$

Agora, aplicando a propriedade do logaritmo do produto:

$=~\log2~+~\log3~+~\log5~+~\log7$

Substituindo o valor de cada logaritmo, temos:

$=~0,30~+~0,48~+~0,70~+~0,85\\\\\\=~\boxed{2,33}$