Question

O número de anagramas da palavra PARALELA que começam por vogal é:

Answer 1

Resposta⇒1680✔

Leia a explicação abixo

PARALELA

Temos no total é 8 letras,A repetem 3,Letra L repetem 2:

$\frac{4.7!}{3!2!} =1680$

Bons estudos!!

Answer 2

Temos ao todo 4 vogais na palavra PARALELA (A,A,A,E). Ou seja, temos 4 formas de escolher a primeira letra da nossa palavra. Para as outras letras, temos $P^7$ formas de permutá-las. Porém, cada permutação única é contada $3!2!$ vezes (Número de permutações entre as letras repetidas). Pelo P.F.C:

$R = \dfrac{4\cdot7!}{3!\cdot2!}$

$R =\dfrac{2\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3!}{3!}$

$R = 240\cdot7$

$\boxed{R = 1680}$