Question

Determine a medida x da diagonal do paralelogramo da figura, dado cos⁡ 120°= − 1/2.

Answer 1

Resposta:

$2\sqrt{37}$ ≅ $12$

Explicação passo-a-passo:

Essa questão é perfeita pra aplicarmos lei dos cossenos:

$c^{2}=a^{2} + b^{2} -2.a.b.cos\alpha$

Onde,

c - lado oposto ao ângulo

a e b - lados adjacentes ao ângulo

$\alpha$ - ângulo escolhido

Agora é só substituir e partir pro abraço:

$x^{2} =8^{2} + 6^{2} -2.6.8.cos120$

$x^{2} =64+36-2.48.(\frac{-1}{2})$

$x^{2} =100+48$

$x=\sqrt{148}$

  $=$ ± $2\sqrt{37}$ (por se tratar de medida, eliminamos a resposta negativa)

Então o gabarito é 2√37, esse número horrível aí, mas dá pra aproximar pra 12

tss tsss