Question

1) Na escola Kratus, os alunos do segundo ano do ensino médio foram divididos em grupos de 4 integrantes e submetidos a provas de matemática. Os grupos que alcançassem a média maior do que 9 ganhariam ingressos para uma sessão de cinema. Se Pedro tirou 7, Ana 9, Maria 8,5 e Luana 10 qual foi a média? * 1 ponto a) 8,22 b) 8,42 c) 8,62 d) 8,82 2) A média aritmética das notas dos alunos de uma turma formada por 25 meninas e 5 meninos é igual a 7. Se a média aritmética das notas dos meninos é igual a 6, a média aritmética das notas das meninas é igual a: * 1 ponto a) 6,5 b) 7,2 c) 7,4 d) 7,8

Answer 1

Resposta:

1)=C) 8,62

2)=b) 7,2

Explicação passo-a-passo:

1)=Sabendo que temos 4 elementos, somaremos a nota de cada um e dividiremos por 4. Logo:

M = (7 + 9 + 8,5 + 10)/4

M = 34,5/4

M = 8,62

Sendo correta a alternativa c).

2)=Sabemos que a média total é igual a 7, que a média total apenas dos meninos é igual a 6 e que temos um total de 5 meninos.

Com esses dados podemos realizar a média dos meninos para encontrar a soma da nota dos meninos. Nesse caso, o número de elementos é 30 porque é o total de alunos da turma.

Considere: x para a soma das notas dos meninos e y para a soma das notas das meninas

média total da turma:

7 = (x + y)/30, como o 30 está dividindo ele passa multiplicando o 7, então:

210 = x + y

média dos meninos: 6 = x/5, então x = 30

Substituindo o valor de x em 210 = x + y, temos:

30 + y = 210

Y = 210 – 30

Y = 180

Temos que a soma das notas das meninas é 180.

Como são 25 meninas, a média será a soma dividido pelo total de meninas, fazemos

180/25 = 7,2

Alternativa correta é a letra b) 7,2

Tomara que eu tenha ajudado ;P

Answer 2

01. A média da turma está correta na alternativa (c) 8,62

02. A média das meninas está correta na alternativa (b) 7,2

01. Esta é uma questão sobre estatística, que é a área da matemática que estuda o comportamento de uma amostra de dados, neste caso as notas ao longo do semestre. As principais ferramentas utilizadas pela estatística são: média, moda e mediana.

O enunciado nos deu as notas da prova de matemática e a frequência que eles aparecem entre os alunos. Os dados fornecidos pelo enunciado são:

Pedro tirou 7,0

Ana tirou 9,0

Maria tirou 8,50

Luana tirou 10,0

A média aritmética leva em consideração a frequência que cada um dos dados aparece na amostra. Por exemplo, de acordo com o enunciado, temos 4 notas, e todas só aparecem uma vez.

O cálculo da média aritmética é feito por:

$m = \dfrac{(n1\times v1)+(n2\times v2)+(n3\times v3)+(n4\times v4)}{n1+n2+n3+n4}$

onde, "n" é a frequência de vezes que o dado aparece, e "v" é o  dado, nesse caso a nota do aluno.

$m = \dfrac{(n1\times v1)+(n2\times v2)+(n3\times v3)+(n4\times v4)}{n1+n2+n3+n4}\\\\\\m = \dfrac{(1\times 7)+(1\times 9)+(1\times 8,5)+(1\times 10)}{1+1+1+1}\\\\\\m = \dfrac{(7+9+8,5+10)}{4}\\\\\\m = \dfrac{34,50}{4}\\\\\\m=8,625$

02. Esta é uma questão sobre estatística, que é a área da matemática que estuda o comportamento de uma amostra de dados, neste caso as notas ao longo do semestre. As principais ferramentas utilizadas pela estatística são: média, moda e mediana.

O enunciado nos deu que a média das notas turma de 25 meninas e 5 meninos foi igual a 7,0. A média das notas dos meninos é igual a 6, então a nota das meninas teve média igual a:

O cálculo da média aritmética é feito por:

$m = \dfrac{(n1\times v1)+(n2\times v2)}{n1+n2}$

onde, "n" é a frequência de vezes que o dado aparece (25 vezes a nota das meninas e 5 vezes a nota dos meninos), e "v" é o  dado, nesse caso a média das notas das meninas e a média das notas dos meninos.

$m = \dfrac{(n1\times v1)+(n2\times v2)}{n1+n2}\\\\\\7 = \dfrac{(ma\times 25)+(mo \times 5)}{25+5}\\\\\\7 = \dfrac{(ma\times 25)+(6 \times 5)}{30}\\\\\\7 \times 30= (ma\times 25)+30\\\\210-30= 25ma\\\\180 = 25ma\\\\ma = 7,20$

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