Question

12) a- Uma fábrica de sucos de frutas utiliza laranjas, uvas, maçãs, abacaxis e kiwis para produzir seus produtos, que são sucos com um único tipo de fruta ou sucos com misturas de dois tipos tipos de frutas.
Aos sucos produzidos pode ser adicionado açucar ou adoçante. A quantidade de sucos diferentes que essa fábrica produz é:
a)30 b)25 c)20 d)10

b - Com os algarismos 1,2,3,4 e 5, sem repetição, quantos números de 3 dígitos podem ser pares?

Answer 1

=> Questão - a)

Temos 5 frutas ..que podemos "combinar" em grupos de 1 fruto ou de 2 frutos ..esses frutos podem ser adoçadas por 2 tipos de produtos: açucar e adoçante

Assim temos:

--> Para 1 fruto temos C(5,1) = 5 possibilidades

--> Para 2 frutos temos C(5,2) = 10 possibilidades

--> 2 Formas de adoçar

Deste modo o número (N) de sucos diferentes é: 

N = 2 . (C(5,1) + C(5,2)

N = 2 . (10 + 5)

N = 2 . 15 

N = 30

Resposta correta: Opção - a) 30


=> Questão - b)

Temos 5 algarismos ...3 ímpares e 2 pares

Temos 3 dígitos para preencher

|_|_|_|

....Para o algarismo das unidades temos 2 possibilidades (2 e 4)

....Para o algarismo das dezenas temos 4 possibilidades (todos MENOS o utilizado nas unidades)

...Para o algarismo das centenas temos 3 possibilidades (todos MENOS os 2 utilizados nas dezenas e das unidades. 

Assim o número (N) de números distintos de 3 algarismos sem repetição será dado:

 
N = 3 . 4 . 2 = 24 números pares de 3 digitos



Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

questao a

letra a 30

questao b

24 numeros de 3 digitos

Explicação passo-a-passo: