Respostas
Resposta:
100
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, temos que achar o primeiro múltiplo de 9 depois de 100, e o último (antes de 1000).
100/9=11,111.. Dá um valor quebrado, ou seja, 100 não é múltiplo de 9.
Temos que achar o primeiro número maior que 100 que seja múltiplo de 9.
O próximo valor inteiro depois de 11,111 é 12.
Assim, o primeiro múltiplo é 12*9=108
Para achar o último múltiplo de 9:
1000/9=111,111... Ou seja, 1000 não é múltiplo de 9.
Temos que achar o primeiro número menor que 1000, múltiplo de 9.
O valor inteiro antes de 111,111 é 111. Assim, 111*9=999
Então, o primeiro múltiplo é 12*9=108 e o último é 111*9=999.
Os múltiplos podem seer escritos como 12*9, 13*9, 14*9... até 111*9.
Os fatores que multiplicam o 9 são: 12, 13, 14... até 111.
Então, precisamos contar quantos números há entre o número 12 e o 111,
para achar o número de fatores.
Para contar quantos elementos há entre os valores a e b, incluindo o a e o b, fazemos a operação (b-a+1).
Por exemplo: Quantos números existem entre o 5 e o 7, incluindo esses?
Existem 7-5+1=3 números. Os 3 números são 5, 6 e 7.
Assim, entre 12 e 111 existem 111-12+1=100 números.
Assim, há 100 múltiplos de 9 entre o número 100 e o 1000.