Question

para simplificar as expressoes a seguir ,basta utilizar as propriedades de radicais

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Radicais  de bases  diferentes  é  preciso  fatorar  as bases

a

V12 + V27

12 =  2² * 3¹

27 = 3³   ( como  o indice  da  raiz  é 2 fica  mais  fácil  se  distribuir o expoente igual  ao  indice 2 da raiz ) ( expoente 3 =  2 + 1 = 3 )

3³ =  3²  *  3¹ >>>

reescrevendo

V(2²  * 3¹)     +  V3²  * 3¹ )   =2V3  + 3V3  =  são  termos  semelhantes

(2 + 3 )V3 =  5V3 >>>>resposta

b

V45 +  V80

45 = 3² * 5¹

80  =2^4  * 5 ou   2²  *  2²  * 5¹   regra  acima  distribuindo  expoente  4  em 2 + 2

V(3² * 5¹ ) + V( 2² * 2²* 5¹ )   =  3V5 + 2 * 2 V5  ou   3V5  + 4V5  =

( +3 + 4)V5  =7V5  >>>> resposta

c

3V45 + 4V245

45 =3² * 5¹

245 = 5¹ *7²

reescrevendo

3V(3² * 5¹)  + 4 V( 5¹ *7² )  =  3 * 3V5  +  4 * 7 V5   =  9V5  + 28V5 =

( 9 + 28 )V5 = 37V5 >>>>> resposta

d

2V28 + 2V112  =

28 = 2²  * 7¹

112 =2^4 * 7¹   ou   2²  * 2²  *  7¹  regra  acima  com expoente  4

2 V(2² * 7¹)  +  2 V(2² * 2² * 7¹ )  =  2 *  2 V7  +  2*2*2 V7 =  4V7  + 8V7  =

( +4 + 8 )V7  = +12V7 >>>>resposta