Question

Como eu resolvo este tipo de sistema: 2x+3y=7 3x-5y=1

Answer 1

vamo comparar ele manooo

$\begin{cases}2x+3y=7~~(i)\\ 3x-5y=1~~(ii)\end{cases}$

mas primeiro isolamos x nas duas equações..

$2x+3y=7~~~(i)~~~~~~~~~~~~3x-5y=1~~(ii)\\ 2x=7-3y~~~~~~~~~~~~~~~~~~3x=1+5y\\\\ x= \dfrac{7-3y}{2} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~x= \dfrac{1+5y}{3}$

agora compare x = x..

$\dfrac{7-3y}{2}= \dfrac{1+5y}{3}~~(multiplica~cruzado)\\\\ 3\cdot(7-3y)=2\cdot(1+5y)\\ 21-9y=2+10y\\ -9y-10y=2-21\\ -19y=-19\\\\ y= \dfrac{-19}{-19} \\\\ y=1$

Agora vamos por uma das equações, e acharmos x..

$x= \dfrac{7-3y}{2}\\\\ x= \dfrac{7-3\cdot1}{2}\\\\ x= \dfrac{4}{2}\\\\ x=2$

Agora escrevemos a solução..


$\Large\boxed{\text{S}=\{(2,1)\}}$