Question

(PORTAL OBMEP) Tenho material suficiente para erguer 20 m de cerca. Com ele pretendo construir um cercado retangular de 26 m2 de área. É possível fazer isso? Se for, quais as medidas dos lados do retângulo?

Answer 1

Resposta:

É impossível

Explicação passo-a-passo:

Sejam os lados do retângulo x e y

2x + 2 y = 20 ==> x + y = 10  ===> y = 10 - x

área ==> x * y = 26 ==> x * (10-x) = 10 x - x² = 26 => -x² + 10 x - 26 = 0

usando a fórmula de Bhaskara

a raiz de delta é b² - 4ac ==> 10² - 4 * (-1) * (-26) = 100 - 104 = -4

como não é possível extrair raiz quadrada de um número negativo no conjunto dos números reais a resposta é impossível .