Quantas ternas ordenadas com elementos distintos entre si podem ser escritos utilizando-se dos algarismos 1;2;3;4 e 5?
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Para o primeiro elemento da terna há 5 possibilidades, para o segundo há 4 possibilidades e para o terceiro, 3 possibilidades
O número de ternas é 5 x 4 x 3 = 60
Existem 60 ternas ordenadas com algarismos distintos.
Arranjo simples
Utilizamos arranjos simples em situações onde não ocorrem repetições e cada elemento não pode ser usado mais de uma vez. Podemos calcular o número de conjuntos formados a partir de n elementos tomados p a p:
An,p = n!/(n - p)!
Ternas ordenadas são escritas na forma (x, y, z). Então, temos que os números x, y e z devem ser diferentes entre si e devem ser escolhidos entre os números 1, 2, 3, 4 e 5.
Ou seja, os 3 valores devem ser escolhidos entre 5 de forma que não se repitam. Pelo arranjo simples:
A5,3 = 5!/(5 - 3)!
A5,3 = 5·4·3·2!/2!
A5,3 = 60
Leia mais sobre combinação simples em:
https://brainly.com.br/tarefa/18000782
#SPJ2
