Question

Alguém me ajuda urgente com essa inequação: x(x-1)-3(x-5)<(x-1)²-6
Eu sei que o resultado dá entre 9 e 12.

Answer 1

$x(x-1)-3(x-5)\ \textless \ (x-1)^2-6\\\\ x^2-x-3x+15\ \textless \ x^2-2x+1-6\\\\ -4x+15\ \textless \ -2x-5\\\\ -2x\ \textless \ -20\\ \\ 2x\ \textgreater \ 20\\ \\ x\ \textgreater \ 10\\ \\ \\ \boxed{\boxed{x\in(10,+\infty)}}$

Answer 2

=> Temos a inequação:

X(X - 1) - 3(X - 5) < (X - 1)² - 6

Resolvendo:

X² - X - 3X + 15 < X² - 2X + 1 - 6

X² - 4X + 15 < X² - 2X - 5

X² - 4X + 15 - ( X² - 2X - 5) < 0

X² - 4X + 15 - X² + 2X + 5) < 0

simplificando

- 2X + 20 < 0

- 2(X + 10) < 0

...dividindo ambos os membros por (- 2)

X + 10 < 0

...Logo   ....X > 10



Espero ter ajudado