Question

03-)O conjunto solução da equação x4 - 5x2 + 4 = 0 é:
a)1,-1
b)3,-3
c)2, -2, 1,-1
d)4,4, 1,-1

Answer 1

Equação do Quarto Grau

Temos a Equação:

$\large \boxed{ \boxed{\large \sf{x}^{4} - {5x}^{2} + 4 = 0}}$

Vamos Transformar a Equação Biquadrada em uma Equação do 2° Grau, Substituindo o "x" para "y" formando uma Equação do 2° grau:

y = x²

• Vamos Ter a Equação:

$\boxed{ \large \sf \: {y}^{2} - 5x + 4 = 0}$

Resolucionado por Soma e Produto:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf S = 5 \\ \\ \large \sf P = 4 \\ \: \end{array}}$

Pensamos em Dois números, onde a Soma é 5, e o Produto é 4, Obtemos:

• 4,1

Logo, a Solução do "y" é: S = {4,1}

Agora Vamos Resolver Para "x":

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf {x}^{2} = 4 \: \: \: \: \: \: \: \:{x}^{2} = 1 \\ \\ \large \sf x = \pm \: \sqrt{4}\: \: \: \: \: \: \: \:x = \sqrt{1} \\ \\ \large \sf x = \pm 2 \: \: \: \: \: \: \: \:x = \pm1 \\ \: \end{array}}$

➡️ Resposta:

Letra C) $\huge \sf \boxed{ \boxed{ \sf S = \{2 , - 2,1, - 1 \}}}$