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Explicação passo-a-passo:
Note que:
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
...
50 + 51 = 101
Podemos separar os números de 1 até 100 em 50 pares, de modo que a soma dos números de cada par seja 101
A soma procurada é 50 x 101 = 5050
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