Seja um cilindro com altura de 34 cm e raio da base igual a 2 cm. calcule a área total do cilindro. dado: pi=3,14
( POR FAVOR !!!)

Respostas

respondido por: gustavohiguti2

Resposta: 452,16

Explicação passo-a-passo:

R = raio da base

H = altura

A = área

Para calcular a área total do cilindro, faz-se a soma da área das bases + a área lateral:

(B1 + B2) + A lateral

Calcular B1 e B2:

Área da base = π*R²

Como são duas bases iguais, utiliza-se 2πR²

Logo:

B1 + B2 = 2πR² = 2π*2² = 2π*4

B1 + B2 = 8π

Calcular área lateral

A área lateral nada mais é do que um retângulo onde a altura é a mesma do cilindro e a base é o comprimento da circunferência da base, então:

A lateral = 2πR * H

A lateral = 2π*2 * 34 = 4*34π

A lateral = 136π

Voltando para a equação original:

(B1 + B2) + A lateral = A total

8π + 136π = A total

A total = 144π, se π = 3,14

A total = 452

respondido por: lumich

A área desse cilindro é igual a 452,16cm²

Esta é uma questão sobre a área de um cilindro. Este é uma figura geométrica formado por duas bases circulares e o comprimento entre elas é fechado em todos os pontos de forma perpendicular. O enunciado nos disse que a base do cilindro é formado por uma circunferência de raio igual a 2cm, e que a altura do cilindro possui medida de 34cm.

A área de um cilindro é calculada pela soma entre as áreas da base, que são duas, e a área lateral que se esticarmos todas as retas perpendiculares que formam o fechamento entre as bases, teremos o mesmo que um retângulo, de medidas iguais a altura do cilindro e o comprimento da circunferência da base. Então sabendo que a altura multiplicada pelo comprimento da circunferência da base nos dá a área lateral e que a área da base é a área de uma circunferência, dessa forma, temos que:

$A = 2ab + al\\\\A = 2\times (\pi \times R^2) + (h\times C)\\\\A = 2 \times (3,14 \times 2^2) + (34 \times (2\pi R))\\\\A = 2\times (12,56) + (34 \times (2\times 3,14\times 2))\\\\A = 25,12 + (34 \times 12,56)\\\\A = 25,12 + 427,04\\\\A = 452,16cm^2$