Question

1) Dada a PA (1, 3/2, 2,...) determine: A) a soma dos 10 primeiros termos B) a soma dos 301 primeiros termos

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 3/2 - 1

r = 1/2

A)

Encontrar o valor do termo a10

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a10 = 1 + ( 10 -1 ) . 1/2

a10 = 1 + 9 . 1/2  

a10 = 1 + 9/2  

a10 = 11/2

Soma

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 1 + 11/2 ) . 10 /  2    

Sn = 13/2 . 5  

Sn = 65/2

===

B)

Encontrar o valor do termo a301

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a301 = 1 + ( 301 -1 ) . 1/2

a301 = 1 + 300 . 1/2  

a301 = 1 + 150  

a301 = 151

Soma

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 1 + 151 ) . 301 /  2    

Sn = 152 . 301/2  

Sn = 22876