Question

Um teste é composto por 4 questões com 5 alternativas cada uma sendo correta, em cada questão, apenas uma das alternativas. Caio esqueceu de estudar e deciciu escolher aleatoriamente uma alternativa em cada questão. Qual é a probabilidade de que ele acerte exatamente metade das questões do teste?
96/625
1/625
16/625
64/625
192/625

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A probabilidade de ele acertar uma questão qualquer é $\sf \dfrac{1}{5}$ e a de errar é $\sf \dfrac{4}{5}$

$\sf P=\dbinom{4}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{5}\right)^2\cdot\left(\dfrac{4}{5}\right)^2$

$\sf P=6\cdot\dfrac{1}{25}\cdot\dfrac{16}{25}$

$\sf P=\dfrac{6\cdot1\cdot16}{25\cdot25}$

$\sf P=\dfrac{96}{625}$

-> 96/625