A média das idades dos 4 alunos do professor Rodolpho é de 11 anos. Com o professor a média das idades passa para 17 anos. Qual é a idade do professor Rodolpho?
Respostas
Resposta:
O Professor Rodolpho possui 41 anos
Explicação passo-a-passo:
É uma média aritmética simples, ou seja, a soma da idade dos 4 alunos dividido pelo número de alunos. Vamos chamá-los de A1,A2,A3 e A4 para facilitar. Teremos:
M = A1 + A2 + A3 + A4 / 4
11 = A1 + A2 + A3 + A4 / 4
11 × 4 = A1 + A2 + A3 + A4
44 = A1 + A2 + A3 + A4
Agora, precisamos fazer a média logo após ter acrescentado a idade do professor Rodolpho. Vamos chamá-lo de R. Como agora temos 5 idades, a divisão será por 5. Fica assim:
Média = A1 + A2 + A3 + A4 + R / 5
Já tínhamos calculado antes que A1 + A2 + A3 + A4 = 44
Agora é só substituir os valores usando a nova média citada no enunciado:
Média = A1 + A2 + A3 + A4 + R / 5
17 = (A1 + A2 + A3 + A4) + R / 5
17 = 44 + R / 5
17 x 5 = 44 + R
85 = 44 + R
R = 85 - 44
R = 41
Portanto, chegamos a conclusão que Rodolpho possui 41 anos de idade. Espero ter ajudado!