Question

Eleve dois números pares consecutivos ao quadrado, depois some-os. O resultado dessa equação é 800 + 80 + 4. Determine a divisão do maior pelo menor d) 1,07 c) 1,03 a) 0,87 b) 0,95 e) 1,10.

Answer 1

Resposta:

e) 1,1

Explicação passo-a-passo:

Bora lá, considere o primeiro número par que ele se refere como n, logo, o número par consecutivo a n será n + 2, pois n + 1 com certeza será ímpar

Agora vamos montar a equação que ele diz:

n² + (n + 2) ² = 800 + 80 + 4

n² + (n² + 4n + 4) = 884

2n² + 4n - 880 = 0     simplificando⇒ n² + 2n - 440 = 0

Agora é meter bháskara e partir pro abraço:

n² + 2n - 440 = 0

Δ = b² - 4.a.c

  = 2² - 4.1.(-440)

  = 4 + 1760 = 1764 (42²)

n = (-b ± √Δ)/2a

  = (-2 ± 42)/2.1    ⇒ n = 40/2 = 20 ou n = -44/2 = -22

Se n = 20, n + 2 = 20 + 2 = 22

Se n = -22, n + 2 = -22 + 2 = -20

Logo, os dois pares de números que satisfazem essas condições são (20,22) e (-22,-20)

Agora, ele pede para dividirmos o maior pelo menor, nesse caso, a divisão de 22/20 dá 1,1 (alternativa e), que é um gabarito, uma outra resposta seria -20/-22 (lembrando sempre que, por serem negativos, -20 é maior que -22), essa divisão daria 0,90909..., como não temos essa opção, ficamos mesmo com a primeira

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