Question

escreva a equação do lugar geometrico dos pontos do plano cartesiano que distam 3 unidades do ponto C(2,-1)

Answer 1

Pelo que eu entendi esse lugar geométrico é um círculo, então $r=3$, o ponto do centro é (2,-1).

Equação da circunferência
$\sqrt{(y-b)^2+(x-a)^2}=r$
$x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-r^2=0$

Substituindo na primeira equação temos:
$\sqrt{(y-b)^2+(x-a)^2}=r =>(y-b)^2+(x-a)^2=r^2$
$(y+1)^2+(x-2)^2=9$
 
Na segunda:
$x^2+y^2-4x+2y-4=0$