Question

1.
Calcule os valores x e y.

Answer 1

Resposta:

Os valores são: x = 7,5 e y = 4

Explicação passo-a-passo:

Este problema pode ser resolvido aplicando o Teorema de Tales, que diz que quando temos duas ou mais retas que são "cortadas" por um feixe retas paralelas geram segmentos proporcionais, ou seja, as razões entre eles são iguais.

Como os segmentos são proporcionais, temos que a razão entre os segmentos 3 e 6 é igual a razão entre os segmentos y e 8. Podemos representar da seguinte forma:

                                                            $\frac{3}{6}$ = $\frac{y}{8}$

Multiplicando os meios pelos extremos, temos:

                                                          6y = 3 .8

                                                           6y = 24

                                                             y = $\frac{24}{6}$

                                                             y = 4

Logo, o valor de y é igual a 4.

Para determinarmos o valor de x, utilizamos o mesmo raciocínio. A razão entre os segmentos x e 3 é igual a razão entre os segmentos 10 e y, mas sabemos que o valor de y é 4. Dessa forma, temos:

                                                             $\frac{x}{3}$ = $\frac{10}{4}$

Multiplicando os meios pelos extremos, temos:

                                                          4x = 3 . 10

                                                           4x = 30

                                                             x = $\frac{30}{4}$

                                                            x = 7,5

Logo, o valor de x é igual a 7,5.

Portanto, temos que os valores são: x = 7,5 e y = 4.