Question

A área de um triângulo equilátero é dada por
l²√3/4. Determine o valor de l (lado) para que a
área de um triângulo equilátero seja igual a
400 √3 cm².​

Answer 1

Resposta:

$l=40\:cm$

Explicação passo-a-passo:

Tendo a fórmula para encontrar a área de um triângulo equilátero:

$A_{\Delta}=\dfrac{l^2\sqrt{3}}{4}$

Nos é dado a área, logo sabemos a área e queremos o lado do triângulo;

$400\sqrt{3}=\dfrac{l^2\sqrt{3}}{4}$

Resolvendo:

$4*400\sqrt{3}=4*\dfrac{l^2\sqrt{3}}{4}\longrightarrow 1600\sqrt{3}=l^2\sqrt{3} \longrightarrow \dfrac{1600\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{l^2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\longrightarrow l^2=1600 \longrightarrow \sqrt{l^2}=\sqrt{1600}\longrightarrow l=40cm$