Question

determine o módulo do número complexo *

Answer 1

O módulo do número complexo z = -1 - √3i é 2.

O módulo de um número complexo pode ser calculado pela seguinte expressão:

|z| = √a² + b²

Portanto, sendo a = -1 e b = -√3, temos:

|z| = √(-1)² + (-√3)²)

|z| = √1 + 3

|z| = √4 = 2

Resposta: B

O argumento de um número complexo é dado pelo ângulo formado entre o eixo real positivo e a reta que liga o ponto z a origem do plano. Sendo z um número complexo da forma a + bi, o ângulo pode ser calculado pelas equações abaixo:

sen ∅ = b/|z|

cos ∅ = a/|z|

Portanto:

|z| = √(-1)²+ (-1)² = √2

cos ∅ = -1/√2 = -√2/2

∅ = arccos(-√2/2) = 3π/4

Resposta: B