Question

Determine o centro e o raio da circunferência
λ : x² + y² - 6x + 10y - 2 = 0
a) C (-3, -5) e o raio 2
b) C (-3, 5) e o raio 6
c) C (5, -3) e o raio 2
d) C (3, -5) e o raio 6
e) C (5, -3) e o raio 6

Answer 1

Resposta:  d) C (3, -5) e o raio 6

Explicação passo-a-passo:

Equação:      λ = x² + y² - 6x + 10y - 2 = 0

                           x² + y² - 6x + 10y  = 2

Passo 1:Passar a equação para sua forma reduzida( X - Xo $)^{2}$+( Y - Yo $)^{2}$=$R^{2}$

* Divida o número  que multiplica o $x^{1}$ da equação por dois e substitua no Xo da equação reduzida. Faça o mesmo com o $y^{1}$ e substitua no Yo da equação reduzida ( λ = x² + y² - 6x + 10y - 2 = 0 ).

Ficando assim: ( X - 3 $)^{2}$ + ( Y + 5 $)^{2}$ = $R^{2}$.

Passo 2: Eleve o Xo e Yo ao quadrado e passe para o outro lado da equação somando.

( X - 3 $)^{2}$ + ( Y + 5 $)^{2}$ = $R^{2}$

( X - 3 $)^{2}$ + ( Y + 5 $)^{2}$ = 2 + 9 + 25

( X - 3 $)^{2}$ + ( Y + 5 $)^{2}$ = 36

Passo 3: Achar o centro e raio da circunferência.

C:( Xo, Yo) = C:( 3, -5 ).  (Lembre- se de passar os valores invertendo o sinal)

R = $\sqrt{36}$ = 6