Question

No triângulo retângulo, as medidas são: a = (x+1) cm, b = x cm e c = (x-1) cm. Calcule a, b e c: *

a)7 cm, 8 cm e 10 cm

b)2 cm, 7 cm e 4 cm

c)37 cm, 9 cm e 11cm

d)5 cm, 4 cm e 3 cm

e)11,7 cm, 12,7 cm e 14,8 cm

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Answer 1

Como temos um triângulo retângulo então o Teorema de Pitágoras é válido. Aplicando-o:

$(x + 1 {)}^{2} = {x}^{2} + ( x - 1 {)}^{2}$

${x}^{2} = (x + 1 {)}^{2} - (x - 1 {)}^{2}$

${x}^{2} = (x + 1 + x - 1)(x + 1 - x + 1)$

${x}^{2} = (2x )(2)$

${x}^{2} - 4x = 0$

$x1 = 4$

$x2 = 0$

Como não pode ser zero, x = 4. Logo, a = 5, b = 4 e c = 3.