Question

A sequência (1, 7, 17, 31, …) possui a seguinte lei de formação: T(n) = 2n²–1 , n ∈ N*. Então o 12º termo dessa sequencia será: *

a) 287

b)286

c)288

d)576

Answer 1

Resposta:

Alternativa (a) 287

Explicação passo-a-passo:

Como a lei de formação desta sequência é T(n) = 2$n^{2}$ - 1, isso nos diz que quando n = 1, que é o primeiro termo da sequência, temos T(1) = 1 e assim sucessivamente:

n = 1, temos T(1) = 1

n = 2, temos T(2) = 7

n = 3, temos T(3) = 17

n = 4, temos T(4) = 31

            ...

Logo, para determinar o 12° termo desta sequência basta determinar o valor de T(n) = 2$n^{2}$ - 1, quando n = 12. Dessa forma, temos:

                                                    $T(12) = 2.(12)^{2} - 1$

                                                   $T(12) = 2.(144) - 1$

                                                      $T(12) = 288 - 1$

                                                          $T(12) = 287$

Portanto, o 12° termo desta sequência é 287.