Question

Sofia desafiou seu colega do 9° ano a encontrar o perímetro de um triângulo retângulo de medidas (X+5) cm e (X+1) cm, para os catetos e hipotenusa (X+9) cm. Resolvendo o desafio de Sofia, qual é o valor de X? Calcule o perimetro desse triângulo.

Answer 1

Resposta:

x+5x+1x+9

é igual a 11 e 40

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado

Answer 2

Pelo Teorema de Pitágoras sabemos que x = 11cm e o perímetro do triângulo é de 48cm.

Achando x e o perímetro do triângulo

Para acharmos o valor de x podemos aplicar o Teorema de Pitágoras, que diz que a² = b² + c², sendo a a hipotenusa, b e c são os catetos, vejamos:

(x + 5)² * (x +1)² = (x + 9)²

x² + 10x + 25 + x² + 2x + 1 = x² + 18x + 81

2x² + 12x + 26 - x² - 18x - 81 = 0

x² - 6x - 55 = 0

Por soma e produto:

S = 6

P = -55

x = - 5

x' = 11

Como não há comprimento negativo x = 11.

Dessa forma, cada lado será:

a = x + 9

a = 11 +9

a = 20

b = x + 5

b = 11 + 5

b = 16

c = x + 1

c = 11 + 1

c = 12

O perímetro é a soma dos lados da figura ou seja:

P = a + b + c

P = 20+ 16 + 12

P = 48cm

Saiba mais a respeito de Teorema de Pitágoras e perímetro aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/20718757

https://brainly.com.br/tarefa/41562963

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