Sabendo que a sequência (12, 9. 6, 3, 0, -3, ...) representa
um progressão aritmética, responda:
a)Qual é o valor da razão?
b) A PA é crescente, decrescente ou estacionaria justifique)
c) Encontre o centésimo termo da PA, ou seja, qual o
número que ocupa a centesima posição dessa PA ( 2100)
d) Calcule a soma dos vinte primeiros termos dessa PA
Respostas
respondido por:
1
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a)
r = a2 - a1
r= 9 - 12
r = -3
Ou
an = a1 + ( n -1) . r
-3 = 12 + ( 6 -1) . r
-3 = 12 + 5r
-15 = 5r
r = -3
===
b)
PA decrescente ( r < 0 )
===
c)
an = a1 + ( n -1 ) . r
a100 = 12 + ( 100 -1 ) . ( -3 )
a100 = 12 + ( 99 ) . -3
a100 = 12 - 297
a100 = -285
===
d)
Encontrar o valor do termo a20
an = a1 + ( n -1 ) . r
a20 = 12 + ( 20 -1 ) . ( -3 )
a20 = 12 + ( 19 ) . -3
a20 = 12 - 57
a20 = -45
Soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 12 - 45 ) . 20 / 2
Sn = -33 . 10
Sn = -330
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