• Matéria: Matemática
  • Autor: jessicastephanierosa
  • Perguntado 6 anos atrás

Explique como podemos verificar se os pontos A, B e C são vértices de um triângulo?

Respostas

respondido por: paulodlucena
2

Resposta:

Explicação abaixo

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, eles não podem estar alinhados, senão seriam um segmento de reta!

Segundo:

Os pontos A, B e C, quando unidos, formam 3 segmentos de reta, sendo eles AB, BC e CA.

Para que seja possível montar um triângulo, você precisa testar se a soma de dois desses segmentos será maior que o terceiro segmento. Vamos entender melhor:

AB + BC > CA

BC + CA > AB

CA + AB > BC

Para que seja possível construir um triângulo com esses segmentos de reta AS TRÊS funções acima precisam ser satisfeitas.

Exemplo:

AB = 3, BC = 4 e CA = 5

3 + 4 > 5 (OK)

4 + 5 > 3 (OK)

5 + 3 > 4 (OK)

Logo, nesse caso podemos ter um triângulo.

Vamos ver outro exemplo:

AB = 8, BC = 4 e CA = 3

8 + 4 > 3 (OK)

4 + 3 < 8 (Essa situação já impede que os segmentos formem um triângulo!)

Nem precisamos continuar!

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