Question

Pergunta 2
Qual o valor de L para que a função dada por
x3 -x, sex=0
f(x) =
L, se x =0
seja contínua nesse ponto?​

Answer 1

Resposta:

L = -1

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=\left \{ {{\frac{x^3 - x}{x}, se x \neq 0} \atop {L, se x=0}} \right.$

Para que a função seja contínua, ela não pode ser 0 por estar indeterminada no n/0 (nada é divisível por zero)

Assim, precisamos retirar a indeterminação, e uma das possibilidades e isolando x em x^3 - x, onde obtemos $\frac{x(x^{2} -1)}{x}$, desta forma podemos eliminar os termos semelhantes (x) e ficaremos com $(x^{2} -1)$, que não é indeterminado.

Neste ponto, basta substituir o valor de L, para x=0, como segue:

$(0^{2} -1)=-1$

Assim a resposta para o problema será L = -1.