Question

(30 pontos) ta valendo bastante em

Answer 1

Primeiro vamos encontrar a Hipotenusa "x", para isso basta você usar o famoso Teorema de Pitágoras:

$a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2} \\ x {}^{2} = 16 {}^{2} + 9 {}^{2} \\ x {}^{2} = 256 + 81 \\ x {}^{2} = 337 \\ x = \sqrt{337}$

Agora vamos encontrar a altura desse triângulo através da relação métrica a . h = b . c

$a .h = b.c \\ \sqrt{337} .h = 16.9 \\ \sqrt{337} h = 144 \\ h = \frac{144}{ \sqrt{337} } \\ \boxed{ h = \frac{144 \sqrt{337} }{377} }$

Para calcular a projeção "z" vamos usar outra relação que é b² = a.n

$b {}^{2} = a.n \\ 9 {}^{2} = \sqrt{377} .n \\ \frac{81}{ \sqrt{337} } = n \\ \boxed{ n = \frac{81 \sqrt{337} }{337} }$

Do mesmo jeito a outra projeção "y" é dada por outra relação c² = a.m

$c {}^{2} = a.m \\ 16 {}^{2} = \sqrt{337} .m \\ m = \frac{256}{ \sqrt{337} } \\ \boxed{ m = \frac{256 \sqrt{337} }{337} }$

Com isso finaliza os cálculos.

Espero ter ajudado